1 · Lär dig (apprendre) — tre vägar
🇸🇪 Balansvägen — skolans metod
🧪 PhET — balansen (interaktiv, fr) 📖 Matteboken åk 7 — teori + övningar
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PhET: bygg och lös på en riktig våg. Matteboken: exakt din kurs, gratis.
🇫🇷 La méthode française — propriétés, rédaction, vérification
🎬 Yvan Monka — Équations (4e) 📄 Le cours en PDF (maths-et-tiques)
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Monka = le prof de maths de la France entière, gratuit. (fiche mémo plus bas ↓)
🖋️ À l’ancienne — gamla skolan
Ingen sajt har den — den finns bara här: fiche mémo ↓ (aucun site ne l’a — elle n’existe qu’ici)
2 · Fiches mémo (à imprimer, à garder)
3 · Tre NP-övningar (trois exercices type NP — écris sur papier, PUIS ouvre la correction)
Övning 1nivå E
Lös ekvationen 4x + 7 = 31. Visa varje steg. (résous l'équation, montre chaque étape)
Lös ekvationen 4x + 7 = 31. Visa varje steg. (résous l'équation, montre chaque étape)
Facit (correction)
4x + 7 = 31
4x = 24 (−7 på båda sidor / −7 aux deux membres)
x = 6 (÷4 på båda sidor / ÷4 aux deux membres)
Kontroll : 4·6 + 7 = 24 + 7 = 31 ✔
Övning 2nivå C
Tre kompisar köper varsin biobiljett och delar på popcorn för 45 kr. Totalt betalar de 240 kr. Teckna en ekvation och räkna ut vad EN biljett kostar. (trois amis achètent chacun une place de cinéma et partagent un popcorn à 45 kr ; total 240 kr — pose l'équation, trouve le prix d'UNE place)
Tre kompisar köper varsin biobiljett och delar på popcorn för 45 kr. Totalt betalar de 240 kr. Teckna en ekvation och räkna ut vad EN biljett kostar. (trois amis achètent chacun une place de cinéma et partagent un popcorn à 45 kr ; total 240 kr — pose l'équation, trouve le prix d'UNE place)
Facit (correction)
Låt x = priset för en biljett (soit x le prix d'une place)
3x + 45 = 240
3x = 195 (−45 på båda)
x = 65 (÷3)
Kontroll : 3·65 + 45 = 195 + 45 = 240 ✔ — En biljett kostar 65 kr. (« La solution de l'équation est x = 65 : une place coûte 65 kr. »)
Övning 3nivå A
Elin påstår: « Ekvationen 2(x + 3) = 2x + 6 har ingen lösning. » Har hon rätt? Motivera med beräkningar. (Elin affirme que cette équation n'a aucune solution — a-t-elle raison ? Justifie par le calcul)
Elin påstår: « Ekvationen 2(x + 3) = 2x + 6 har ingen lösning. » Har hon rätt? Motivera med beräkningar. (Elin affirme que cette équation n'a aucune solution — a-t-elle raison ? Justifie par le calcul)
Facit (correction)
Utveckla vänsterledet: 2(x + 3) = 2x + 6 (développe le membre de gauche)
Ekvationen blir: 2x + 6 = 2x + 6 — samma sak på båda sidor!
Det är sant för ALLA värden på x. Prova x = 1: 8 = 8 ✔. Prova x = 100: 206 = 206 ✔
Elin har fel — ekvationen har oändligt många lösningar (en identitet). (Elin a tort : tout x est solution — c'est une identité, pas une équation ordinaire)
Fastnat? Fråga Ingenjören i verkstan — men skriv ditt försök FÖRST. (bloqué ? demande à l'Ingénieur — mais écris ton essai D'ABORD)