🗺️ Tal och räknesätten (les nombres et les opérations)

← verkstan
Kapitel 1, åk 7 (chapitre 1 — la base de tout le reste)

1 · Lär dig (apprendre)

🖋️ À l’ancienne — gamla skolan
🎬 Poser une division (Monka)
+ fiche ↓ : les opérations POSÉES et la preuve par neuf — introuvables ailleurs.

2 · Fiche mémo (à imprimer — Ctrl+P)

🖋️ Les opérations posées à la française — et la preuve par neuf

   4 7
 ×  3 6
 ─────
  2 8 2   ← 47 × 6
1 4 1 0   ← 47 × 30
 ─────
1 6 9 2
2 5 4 │ 7
2 1   │────
─── │ 3 6
  4 4 │
  4 2 │
 ── │
    2 │ ← reste
254 = 7 × 36 + 2 (kontroll: 252 + 2 = 254 ✔)
La preuve par neuf (gamla skolans magiska kontroll) : 47 → 4+7=11 → 1+1=2 · 36 → 3+6=9 → 0 · 2×0=0 · 1692 → 1+6+9+2=18 → 0 ✔ — samma! Räkningen håller.
« On pose, on aligne, on prouve. »

3 · Tre NP-övningar (écris sur papier, PUIS ouvre)

Övning 1nivå E
Beräkna 7 + 3 · 4 − 2. (attention aux priorités)
Facit (correction)
Multiplikation FÖRST: 3 · 4 = 12
7 + 12 − 2 = 17
Vanligaste felet: räkna 7+3 först → 40−2 = 38. FEL — prioriteringsreglerna!
Övning 2nivå C
Familjen köper 2 vuxenbiljetter (95 kr styck) och 3 barnbiljetter (60 kr styck) och betalar med en 500-lapp. Hur mycket får de tillbaka? (2 billets adultes à 95 kr, 3 enfants à 60 kr, payés avec 500 kr — combien de monnaie ?)
Facit (correction)
2 · 95 = 190 kr  ·  3 · 60 = 180 kr
Totalt: 190 + 180 = 370 kr
500 − 370 = 130 kr
Överslag först: ≈ 200 + 180 = 380 → växeln ≈ 120 — rimligt ✔
Övning 3nivå A
Amir räknar överslag: 4,9 × 21 ≈ 5 × 20 = 100. Utan att räkna exakt: är det riktiga svaret STÖRRE eller MINDRE än 100? Motivera. (sans calculer exactement : le vrai résultat est-il plus grand ou plus petit que 100 ? Justifie)
Facit (correction)
Skriv om: 4,9 × 21 = 4,9 × 20 + 4,9 × 1
4,9 × 20 = 98 — bara 2 mindre än 100. Men vi lägger till 4,9!
STÖRRE : 98 + 4,9 = 102,9 > 100
A-resonemang = att se att «−2» och «+4,9» drar åt olika håll, och vem som vinner.
Fastnat? Fråga Ingenjören — men skriv ditt försök FÖRST. (bloqué ? demande à l'Ingénieur — essai d'abord)