1 · Lär dig (apprendre)
🇸🇪 Skolans väg
📖 Matteboken åk 8 — välj « Algebra »
📖 Matteboken åk 8 — välj « Algebra »
🖋️ À l'ancienne — gamla skolan
Fiche ↓ : « qui saute le mur change de signe » — transposition, la méthode des grands-parents.
2 · Fiche mémo (à imprimer — Ctrl+P)
🖋️ Développer, c'est distribuer le courrier
3(x + 4) = 3x + 12 ↑ 3:an hälsar på ALLA i huset
« Le 3 distribue son courrier à CHAQUE habitant de la parenthèse. »
Transposition à l'ancienne : dans 5x + 12 = 47, le 12 « saute le mur » (le signe =) et change de signe : 5x = 47 − 12. (Samma sak som −12 på båda sidor — bara snabbare sagt.)
Mönster → formel : 5, 8, 11, 14… ökar med 3 → formeln börjar 3n. Testa n=1: 3·1=3, men första talet är 5 → lägg till 2. Formel: 3n + 2. Kontroll n=2: 8 ✔
« La vérification est sacrée : remets ta solution dans l'équation. »
3 · Tre NP-övningar (écris sur papier, PUIS ouvre)
Övning 1nivå E
Utveckla 3(x + 4) och lös sedan 3(x + 4) = 27.
Utveckla 3(x + 4) och lös sedan 3(x + 4) = 27.
Facit (correction)
3(x + 4) = 3x + 12
3x + 12 = 27 → 3x = 15 → x = 5
Kontroll (helig!): 3·(5+4) = 3·9 = 27 ✔
Övning 2nivå C
Ett mönster: 5, 8, 11, 14, … a) Vilket är det 10:e talet? b) Skriv formeln för det n:te talet.
Ett mönster: 5, 8, 11, 14, … a) Vilket är det 10:e talet? b) Skriv formeln för det n:te talet.
Facit (correction)
Ökar med 3 varje steg → 3n + något. n=1 ska ge 5: 3·1 + 2 = 5 ✔
Formel: 3n + 2
10:e talet: 3·10 + 2 = 32
Kontroll: räkna för hand 5,8,11,14,17,20,23,26,29,32 — tio tal ✔
Övning 3nivå A
Visa att summan av TVÅ UDDA tal alltid är jämn — för ALLA udda tal, inte bara exempel. (montre que la somme de deux impairs est toujours paire — preuve, pas exemples)
Visa att summan av TVÅ UDDA tal alltid är jämn — för ALLA udda tal, inte bara exempel. (montre que la somme de deux impairs est toujours paire — preuve, pas exemples)
Facit (correction)
Ett udda tal kan skrivas 2a + 1 (ett jämnt tal + 1). Ett annat: 2b + 1.
Summan: (2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2 = 2(a + b + 1)
2 · (någonting) är ALLTID jämnt — klart!
Exempel är ledtrådar (3+5=8 ✔), bokstäver är BEVIS. Det är skillnaden C → A.