1 · Lär dig (apprendre)
🇸🇪 Skolans väg
📖 Matteboken åk 8 — välj « Samband och förändring »
📖 Matteboken åk 8 — välj « Samband och förändring »
🖋️ À l'ancienne — gamla skolan
Fiche ↓ : la règle de trois en colonnes, comme au certificat d'études.
2 · Fiche mémo (à imprimer — Ctrl+P)
🖋️ Le coefficient multiplicateur — le raccourci des pros
+12 % → gånger 1,12 · −20 % → gånger 0,80 · +100 % → gånger 2
(Une hausse de 12 % = multiplier par 1,12. Une baisse de 20 % = multiplier par 0,80. C'est TOUT.)
La règle de trois en colonnes (som på certificat d'études) :
3 biljetter ........ 255 kr 1 biljett .......... 255/3 = 85 kr 7 biljetter ........ 85 × 7 = 595 kr
Funktion = en maskin : y = 2x + 3 betyder « stoppa in x, ut kommer y ». x=0 → 3 · x=2 → 7. Grafen är en RAK LINJE: 2 = lutningen (varje steg åt höger → 2 upp), 3 = där linjen korsar y-axeln.
« Le pourcentage ne s'additionne pas, il se multiplie. »
3 · Tre NP-övningar (écris sur papier, PUIS ouvre)
Övning 1nivå E
Ett par skor kostar 250 kr. Priset höjs med 12 %. Vad kostar de sedan?
Ett par skor kostar 250 kr. Priset höjs med 12 %. Vad kostar de sedan?
Facit (correction)
Koefficienten: +12 % → · 1,12
250 · 1,12 = 280 kr
Kontroll den långa vägen: 12 % av 250 = 30 · 250 + 30 = 280 ✔
Övning 2nivå C
Funktionen y = 2x + 3. a) Vad är y när x = 4? b) Ligger punkten (10, 22) på linjen? Motivera.
Funktionen y = 2x + 3. a) Vad är y när x = 4? b) Ligger punkten (10, 22) på linjen? Motivera.
Facit (correction)
a) y = 2·4 + 3 = 11
b) Testa x=10: y = 2·10 + 3 = 23. Men punkten har y = 22.
Nej — (10, 22) ligger UNDER linjen (23 ≠ 22).
Metoden: stoppa in x, jämför y. Alltid samma maskin. ✔
Övning 3nivå A
En jacka sänks med 20 %, och månaden därpå HÖJS priset med 20 %. Bengt säger: « Då är vi tillbaka på startpriset. » Har han rätt? Motivera med beräkning och förklara varför.
En jacka sänks med 20 %, och månaden därpå HÖJS priset med 20 %. Bengt säger: « Då är vi tillbaka på startpriset. » Har han rätt? Motivera med beräkning och förklara varför.
Facit (correction)
Testa med 1000 kr: · 0,80 = 800 kr. Sedan · 1,20 = 960 kr.
Bengt har fel: 960 kr — 4 % saknas!
Varför? Höjningen räknas på det NYA (lägre) priset: 20 % av 800 är bara 160.
Med koefficienter: 0,80 · 1,20 = 0,96 för ALLA priser — generaliseringen visar att det aldrig går jämnt ut. Fällan i varenda rea-annons!