1 · Lär dig (apprendre)
🇸🇪 Skolans väg
📖 Matteboken åk 8 — välj « Statistik och sannolikhet »
📖 Matteboken åk 8 — välj « Statistik och sannolikhet »
🇫🇷 La méthode française
🎬 Monka — probabilités 🎟️ DIN loteri — sannolikheten LIVE (2 % · 18 % · 80 %)
🎬 Monka — probabilités 🎟️ DIN loteri — sannolikheten LIVE (2 % · 18 % · 80 %)
🖋️ À l'ancienne — gamla skolan
Fiche ↓ : « cas favorables sur cas possibles » — la définition de Laplace, récitée depuis 200 ans.
2 · Fiche mémo (à imprimer — Ctrl+P)
🖋️ La formule de Laplace — gamla skolans definition
P = antal GYNNSAMMA utfall / antal MÖJLIGA utfall
« Probabilité = cas favorables sur cas possibles. »
« Probabilité = cas favorables sur cas possibles. »
Tärningen : P(sexa) = 1/6 — ett gynnsamt, sex möjliga. Två tärningar: rita RUTNÄTET 6×6 = 36 rutor — sedan RÄKNA rutor. Inga genvägar, inga fel.
Medel eller median? Medel = rättvis delning · median = mittersta värdet. En enda MILJONÄR i rummet drar upp medelvärdet — medianen bryr sig inte. (La médiane résiste aux valeurs extrêmes ; la moyenne, non.)
« Compte les cas, dessine la grille, méfie-toi de la moyenne. »
3 · Tre NP-övningar (écris sur papier, PUIS ouvre)
Övning 1nivå E
Du kastar en vanlig tärning. Vad är sannolikheten att få minst 5? (au moins 5)
Du kastar en vanlig tärning. Vad är sannolikheten att få minst 5? (au moins 5)
Facit (correction)
Gynnsamma: 5 och 6 → 2 stycken. Möjliga: 6.
P = 2/6 = 1/3
Laplace: gynnsamma/möjliga — räkna, dela, klart ✔
Övning 2nivå C
Du kastar TVÅ tärningar. Vad är sannolikheten att summan blir 12? Och att den blir 7? Visa hur du räknar utfallen.
Du kastar TVÅ tärningar. Vad är sannolikheten att summan blir 12? Och att den blir 7? Visa hur du räknar utfallen.
Facit (correction)
Rutnätet: 6 · 6 = 36 möjliga utfall.
Summa 12: bara (6,6) → 1/36
Summa 7: (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) = 6 utfall → 6/36 = 1/6
7 är den VANLIGASTE summan — därför är den mittpunkten i tärningsspel ✔
Övning 3nivå A
Fem kompisar tjänar 20, 22, 24, 26 och 100 kr på en loppis. En tidning skriver: « I genomsnitt tjänade de 38,40 kr! » Är det sant? Är det ÄRLIGT? Motivera med båda lägesmåtten.
Fem kompisar tjänar 20, 22, 24, 26 och 100 kr på en loppis. En tidning skriver: « I genomsnitt tjänade de 38,40 kr! » Är det sant? Är det ÄRLIGT? Motivera med båda lägesmåtten.
Facit (correction)
Medel: (20+22+24+26+100)/5 = 192/5 = 38,4 kr — tidningen räknar RÄTT…
Median: 20, 22, [24], 26, 100 → 24 kr
…men FYRA av fem tjänade under 27 kr. 100-kronan drar upp medlet.
Sant men vilseledande — medianen (24) beskriver gruppen ärligare. Att VÄLJA rätt lägesmått och MOTIVERA valet: det är A-nivå. (Och det är så rubriker luras.)