🗺️ Åk 8 · Statistik (statistiques et probabilités — l'art de ne pas se faire avoir)

← verkstan
Sannolikhet · lägesmått · diagram (ta loterie du musée fonctionne exactement comme ça)

1 · Lär dig (apprendre)

🖋️ À l'ancienne — gamla skolan
Fiche ↓ : « cas favorables sur cas possibles » — la définition de Laplace, récitée depuis 200 ans.

2 · Fiche mémo (à imprimer — Ctrl+P)

🖋️ La formule de Laplace — gamla skolans definition

P = antal GYNNSAMMA utfall / antal MÖJLIGA utfall
« Probabilité = cas favorables sur cas possibles. »
Tärningen : P(sexa) = 1/6 — ett gynnsamt, sex möjliga. Två tärningar: rita RUTNÄTET 6×6 = 36 rutor — sedan RÄKNA rutor. Inga genvägar, inga fel.
Medel eller median? Medel = rättvis delning · median = mittersta värdet. En enda MILJONÄR i rummet drar upp medelvärdet — medianen bryr sig inte. (La médiane résiste aux valeurs extrêmes ; la moyenne, non.)
« Compte les cas, dessine la grille, méfie-toi de la moyenne. »

3 · Tre NP-övningar (écris sur papier, PUIS ouvre)

Övning 1nivå E
Du kastar en vanlig tärning. Vad är sannolikheten att få minst 5? (au moins 5)
Facit (correction)
Gynnsamma: 5 och 6 → 2 stycken. Möjliga: 6.
P = 2/6 = 1/3
Laplace: gynnsamma/möjliga — räkna, dela, klart ✔
Övning 2nivå C
Du kastar TVÅ tärningar. Vad är sannolikheten att summan blir 12? Och att den blir 7? Visa hur du räknar utfallen.
Facit (correction)
Rutnätet: 6 · 6 = 36 möjliga utfall.
Summa 12: bara (6,6) → 1/36
Summa 7: (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1) = 6 utfall → 6/36 = 1/6
7 är den VANLIGASTE summan — därför är den mittpunkten i tärningsspel ✔
Övning 3nivå A
Fem kompisar tjänar 20, 22, 24, 26 och 100 kr på en loppis. En tidning skriver: « I genomsnitt tjänade de 38,40 kr! » Är det sant? Är det ÄRLIGT? Motivera med båda lägesmåtten.
Facit (correction)
Medel: (20+22+24+26+100)/5 = 192/5 = 38,4 kr — tidningen räknar RÄTT…
Median: 20, 22, [24], 26, 100 → 24 kr
…men FYRA av fem tjänade under 27 kr. 100-kronan drar upp medlet.
Sant men vilseledande — medianen (24) beskriver gruppen ärligare. Att VÄLJA rätt lägesmått och MOTIVERA valet: det är A-nivå. (Och det är så rubriker luras.)
🎟️ Museets lotteri — teorin i praktiken · ← Första kartan åk 8