1 · Lär dig (apprendre)
🖋️ À l'ancienne — gamla skolan
Fiche ↓ : « trie d'abord ! » och « le mode, c'est la mode » — gamla skolans ordning och reda.
2 · Fiche mémo (à imprimer — Ctrl+P)
🖋️ « Trie d'abord ! » — lägesmåttens ramsa
MEDELVÄRDE = summan / antalet · MEDIAN = mittersta värdet (SORTERA FÖRST!) · TYPVÄRDE = det vanligaste
« Le mode, c'est la mode » — la valeur la plus fréquente, la plus à la mode.
« Le mode, c'est la mode » — la valeur la plus fréquente, la plus à la mode.
Variationsbredd = största − minsta. (L'étendue : le grand écart de la série.)
Lådagram : fem tal räcker — min, Q1, median, Q3, max. « Fem siffror, en låda, två morrhår. » (La boîte à moustaches : cinq nombres, une boîte, deux moustaches.) Medianen klyver serien i två, kvartilerna i fyra. (La médiane coupe en deux, les quartiles en quatre.)
Varning : ETT extremvärde drar iväg medelvärdet — medianen står kvar. Välj mått, och MOTIVERA valet.
« Trie d'abord — le mode, c'est la mode, et la médiane coupe en deux. »
3 · Tre NP-övningar (écris sur papier, PUIS ouvre)
Övning 1nivå E
Poäng på fem rundor minigolf: 3, 7, 4, 7, 9. Beräkna medelvärde, median, typvärde och variationsbredd.
Poäng på fem rundor minigolf: 3, 7, 4, 7, 9. Beräkna medelvärde, median, typvärde och variationsbredd.
Facit (correction)
Sortera FÖRST: 3, 4, 7, 7, 9
Medelvärde: (3 + 4 + 7 + 7 + 9)/5 = 30/5 = 6
Median = mittersta (3:e av 5) = 7 · Typvärde = 7 (förekommer två gånger)
Variationsbredd = 9 − 3 = 6
Kontroll: medelvärdet 6 ligger mellan min 3 och max 9 — rimligt ✔
Övning 2nivå C
Åtta elever kastade boll (meter): 12, 15, 11, 18, 15, 24, 15, 14. a) Median och variationsbredd? b) Ge femsiffersammanfattningen (min, Q1, median, Q3, max) för ett lådagram.
Åtta elever kastade boll (meter): 12, 15, 11, 18, 15, 24, 15, 14. a) Median och variationsbredd? b) Ge femsiffersammanfattningen (min, Q1, median, Q3, max) för ett lådagram.
Facit (correction)
Sortera: 11, 12, 14, 15, 15, 15, 18, 24
a) Jämnt antal → median = medel av de två mittersta: (15 + 15)/2 = 15 · Variationsbredd = 24 − 11 = 13
b) Nedre halvan 11, 12, 14, 15 → Q1 = (12 + 14)/2 = 13 · Övre halvan 15, 15, 18, 24 → Q3 = (15 + 18)/2 = 16,5
Fem tal: 11 · 13 · 15 · 16,5 · 24
Kontroll: 11 ≤ 13 ≤ 15 ≤ 16,5 ≤ 24 — ordningen stämmer ✔ · högra morrhåret (till 24) blir långt: EN riktigt lång kastare drar ut det, syns direkt i lådagrammet ✔
Övning 3nivå A
Konstruera FEM heltal med medelvärde 10, median 9 och variationsbredd 12. Går det på fler än ett sätt? Motivera.
Konstruera FEM heltal med medelvärde 10, median 9 och variationsbredd 12. Går det på fler än ett sätt? Motivera.
Facit (correction)
Medelvärde 10 → summan = 5 · 10 = 50. Sorterat: a, b, 9, d, e — och e − a = 12. Kvar: a + b + d + e = 41.
Prova a = 4, e = 16 (16 − 4 = 12): då är b + d = 21 → b = 8, d = 13 fungerar: 4, 8, 9, 13, 16
Kontroll: 4+8+9+13+16 = 50 → medel 10 ✔ · median 9 ✔ · 16 − 4 = 12 ✔
Fler sätt? Prova a = 5, e = 17: b + d = 19 → b = 9, d = 10: 5, 9, 9, 10, 17 — summa 50 ✔ median 9 ✔ bredd 12 ✔
Ja — flera lösningar. Tre villkor låser inte fem tal: det finns frihet kvar. Att SE friheten, bygga två exempel och förklara varför — det är A-nivå.