Reglerna (les règles du vrai prov) :
1. PAPPER och PENNA — skriv ALLA lösningar för hand, med protokollet (Jag vet · Metod · Beräkning · Svar · Rimligt).
2. Ingen klocka som jagar — men gör HELA delprovet innan du öppnar ett enda facit.
3. Facit är FÖRSEGLAT (⬇ dépliables) : öppna det EFTER ditt försök, aldrig avant.
(Papier, stylo, protocole. Tout le delprov d'abord, le facit scellé ensuite. C'est l'entraînement du vrai jour.)
1. PAPPER och PENNA — skriv ALLA lösningar för hand, med protokollet (Jag vet · Metod · Beräkning · Svar · Rimligt).
2. Ingen klocka som jagar — men gör HELA delprovet innan du öppnar ett enda facit.
3. Facit är FÖRSEGLAT (⬇ dépliables) : öppna det EFTER ditt försök, aldrig avant.
(Papier, stylo, protocole. Tout le delprov d'abord, le facit scellé ensuite. C'est l'entraînement du vrai jour.)
Uppgift 1 E
Beräkna 15 % av 240 kr — gärna med huvudräkning (10 % + 5 %). (15 % de 240 kr — de tête si tu peux : 10 % puis la moitié encore)Facit förseglat — öppna EFTER ditt försök
10 % av 240 = 24 · 5 % = hälften av 10 % = 12
24 + 12 = 36 kr
Kontroll: 0,15 · 240 = 36 ✔ — Fällan: dela med 15 (240 ÷ 15 = 16 — det är något HELT annat).
Uppgift 2 E
Talen 2 · 3 · 7 · 12. Beräkna medelvärdet OCH medianen. (moyenne ET médiane — ce n'est pas la même chose, tu vas voir)Facit förseglat
Medelvärde: (2 + 3 + 7 + 12) ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6
Median (talen redan i ordning, 4 st → de TVÅ mittersta): (3 + 7) ÷ 2 = 5
Kontroll: 2+3+7+12 = 24 ✔ — De är OLIKA (6 ≠ 5) : medelvärdet dras uppåt av 12:an. Fällan: tro att de alltid är samma.
Uppgift 3 C
En jacka kostar 800 kr. Priset sänks med 25 %. a) Vad kostar jackan nu? · b) Sedan höjs det NYA priset med 25 %. Är jackan tillbaka på 800 kr? Visa din lösning. (−25 % puis +25 % — retour à 800 kr ? Attention, c'est le piège le plus célèbre des pourcentages.)Facit förseglat
a) 25 % av 800 = 200 · 800 − 200 = 600 kr (eller 800 · 0,75 = 600)
b) 25 % av 600 = 150 · 600 + 150 = 750 kr — NEJ, inte 800!
Procenten räknas alltid på det NYA värdet: 25 % av 600 (150) är mindre än 25 % av 800 (200). −25 % och +25 % tar INTE ut varandra.
Uppgift 4 C
Théo cyklar 12 km på 45 minuter. Vilken är hans medelhastighet i km/h? Visa din lösning. (12 km en 45 min — vitesse moyenne en km/h. L'unité est la clé : des heures, pas des minutes.)Facit förseglat
Väg 1: 45 min = 0,75 h · 12 ÷ 0,75 = 16 km/h
Väg 2 (règle de trois): 45 min → 12 km, alltså 15 min → 4 km, alltså 60 min → 4 · 4 = 16 km ✔
Kontroll: 16 km/h · 0,75 h = 12 km ✔ — Fällan: räkna 12 ÷ 45 (fel enhet — minuter är inte timmar).
Uppgift 5 A
Bengt påstår: « Om medelvärdet av fem tal är 10, då MÅSTE alla fem talen ligga nära 10. » Har Bengt rätt? Motivera ditt svar — gärna med ett motexempel. (si la moyenne de cinq nombres est 10, sont-ils forcément tous proches de 10 ? Justifie — un contre-exemple suffit.)Facit förseglat
Motexempel: talen 0 · 0 · 0 · 0 · 50. Summan = 50 · medelvärdet = 50 ÷ 5 = 10 ✔
Inget av talen ligger nära 10 — Bengt har FEL. (Medianen är 0 och avslöjar hela historien.)
A-poängen: medelvärdet är KÄNSLIGT för extremvärden, medianen står emot. Ett enda motexempel fäller ett « måste » — precis som i delprov 1. (Porten mot spridningsmått i åk 9.)
🏁 Hela Provbanan klar? Rätta dig själv ÄRLIGT med facit — en poäng per uppgift bara om
protokollet syns på pappret.
Nästa steg: kör « dagens varv » i chatten och be om bedömning av din svåraste lösning · 🅰️ A-verkstan · 🏆 Vägen till A
Nästa steg: kör « dagens varv » i chatten och be om bedömning av din svåraste lösning · 🅰️ A-verkstan · 🏆 Vägen till A